Асимптотичні методи для звичайних диференціальних рівнянь 6606

У книзі розглядається задача Коші для звичайних диференціальних рівнянь з малим параметром. Книга заповнює деякі прогалини, що існують в літературі в даний час. Крім відомих типів рівнянь (регулярно обурена задача Коші, завдання Тихонова) у книзі розглядаються нові типи рівнянь (майже регулярна задача Коші, задача Коші з подвійною сингулярністю). Для кожного типу рівнянь побудовані ряди, які узагальнюють відомі ряди Пуанкаре, Васильєвої-Иманалиева. Показано, що ряди є асимптотичними разложениями рішень чи сходяться до виконання на відрізку, півосі, на асимптотично великих інтервалах часу. Доведено теореми, що дозволяють чисельно оцінити залишковий член асимптотики, інтервал часу існування, область значень малого параметра. Книга призначена тим, хто використовує асимптотичні методи теорії звичайних диференціальних рівнянь.