Асимптотична математика і синергетика: Шлях до цілісної простоті вид.2 6154

Асимптотичні методи служать для спрощення постановки і розв'язання задач математичного моделювання поблизу особливостей, і точність їх зростає в міру наближення до особливості. Термін "асимптотология" ввів 40 років тому М. Крускал (1963), визначивши його як мистецтво поводження з прикладними математичними системами в граничних випадках. Перетворення цього мистецтва в науку веде до появи асимптотичної математики, тієї "м'якої" математики, в якій потребують біологія, соціологія, синергетика. З останньої їх ріднить динамізм методів, спрямованих до життя: від краю - до наближення, від буття - до становлення, від повноти - до цілісності. У книзі викладається сучасний стан асимптотичного аналізу математичних моделей на популярному, доступному для широкого кола читачів рівні. Ідеї, методи і перспективи асимптотичної математики представлені як у теоретичному плані, так і в різних додатках. Поряд з традиційними областями обговорюються і такі популярні зараз напрямки, як солітони, катастрофи, хаос. Окрема глава присвячена творцям асимптотичних методів. Синергетичний підхід допомагає зрозуміти сутність простоти, що досягається в асимптотологии. Принципова цінність асимптотики полягає в тому, що вона не вироджується у витонченість неживих схем, а зберігає цілісність реального об'єкта у будь-локалізованої краплі. Коли японський поет говорив: "Все в одному і одне в усьому", очевидно, він мав у свідомості асимптотичний образ світу. Простота асимптотики - це цілісна простота. Книга адресована всім, хто, виявивши неминучу асимптотичность людини, що прагне зрозуміти і освоїти майбутню асимптотическую математику.