Введення в алгебру. У 3 частинах 113502

Частина 1. Основи алгебри

Розглянуті системи лінійних рівнянь, елементарна теорія матриць, теорія визначників, найпростіші властивості груп, кілець і полів, комплексні числа та корені многочленів. Вміщено велику кількість вправ різного ступеня труднощі.

Частина 2. Лінійна алгебра

Найбільш важливі розділи лінійної алгебри викладені в максимально доступній формі. На перший план висуваються прості геометричні поняття, на базі яких йде всебічний розвиток алгебраїчного апарату, введеного в частині I. Вказані додатки до різних питань аналізу, теорії лінійних груп, алгебр Лі, математичної економіки, диференціальних рівнянь, геометрії Лобачевського.

Кожен параграф закінчується вправами. Відповіді та начерки рішень зібрані в окремому розділі.

Частина 3. Основні структури алгебри

Алгебраїчні структури, відомі з перших двох частин підручника (групи, кільця, модулі), вивчаються на трохи більш високому рівні. Ідеї і результати теорії уявлень, підкріплені численними прикладами, надають всьому викладу общематематическое звучання. Особливе місце займають звичайно породжені абелевы групи, теореми Силова, подання і характери кінцевих груп, алгебр над класичними полями. Є теоретико-числові програми. У заключній главі викладено основи теорії Галуа.

Кожен параграф забезпечений вправами. Відповіді та начерки рішень зібрані в окремому розділі. Невелике додаток містить формулювання серйозних невирішених завдань.

Для студентів молодших курсів університетів і вузів з підвищеними вимогами з математики.